设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中(1)若求;(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.(3)求的最大值.

设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中(1)若求;(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.(3)求的最大值.

题型:不详难度:来源:
设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中
(1)若;
(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
(3)求的最大值.
答案
(1)
(2)
(3)
解析

试题分析:解: (14分).解(1)由知:     +1
                +2
          +4
(2)设           5
则有
        +5
    +6
消去得:       +8
(3)      +9

 
             .+10

           +11
可求得的最大值为      +12
点评:主要是结合复数以及向量的知识,三角函数的性质的综合运用,属于中档题。
举一反三
已知为虚数单位,复数满足,则等于
A.B.C.D.

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复数在复平面内所表示的点在(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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设复数,则的值为                .
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复数(其中为虚数单位)的虚部等于(    )
A.B.C.D.

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为虚数单位,则=(   )
A.B.C.D.

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