已知角ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0

题目

已知角ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0
求（1）顶点C的坐标（2）直线BC的方程

答案

直线BH的斜率=1/2,BH⊥AC所以直线AC的斜率=-2,直线AC的方程为y-1=-2（x-5）,y=-2x+11由y=-2x+11,2x-y-5=0可知x=4,y=3C的坐标为（4,3)设B点坐标为（x1,y1）,则M点坐标为[（x1+5）/2,(y1+1)/2],则有2（x1+5）/2-（y1+1...