已知二次函数f（x）=ax2+（a2+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（　　） A.(−∞，−34] B.[−34，0) C.[0，+∞） D.（-∞，-

题目

已知二次函数f（x）=ax²+（a²+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（　　）
A. (−∞，−

3

4

]

答案

因为二次函数f（x）=ax²+（a²+b）x+c的图象开口向上，
所以a＞0．
又因为f（0）=1，f（1）=0，
所以解得b=-a²-a-1．
即b=−(a+

1

2

)2−

3

4

，（a＞0）
所以b的范围是（-∞，-1）．
故选D．