ln(((tanx-sinx)/(1+sinx))+1)的下一步?

题目

ln(((tanx-sinx)/(1+sinx))+1)的下一步?
答案里面下一步直接变成(tanx-sinx)/(1+sinx)了?

答案

本题用的是等价无穷小代换
当x-->0时,ln(1+x) （等价无穷小）
∵lim(x-->0)(tanx-sinx)/(1+sinx)=0
∴ln(((tanx-sinx)/(1+sinx))+1)~(tanx-sinx)/(1+sinx)