从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为_.
题目
从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为______.
答案
列表得:
a b | -2 | 0 | 1 | 2 |
-2 | | (0,-2) | (1,-2) | (2,-2) |
0 | (-2,0) | | (1,0) | (2,0) |
1 | (2,1) | (0,1) | | (2,1) |
2 | (-2,2) | (0,2) | (1,2) | |
∴一共有12种情况,其中满足ax
2+bx+1=0是一元二次方程的有9个,
∵若一元二次方程有实数解,则△=b
2-4a≥0,
∴符合要求的点有(-2,0),(1,-2),(1,2),(-2,2),(2,1).
∴所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为
.
故答案为:
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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