已知｛an｝是等比数列,如果a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,那么数列前7项和为

题目

已知｛an｝是等比数列,如果a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,那么数列前7项和为

答案

a2/a1=a3/a2=a4/a3=q
所以q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=-1/2
a1+a2+a3
=a1+a1q+a1q²
=(3/4)a1=18
a1=24
所以S7=a1(1-q^7)/(1-q)=
=24*(1+1/128)/(3/2)
=129/8