如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q． （1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面

题目

答案

（1）△APQ为等腰三角形，理由如下：在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵P为BA延长线上一点，PD⊥BD交AC与Q点，∴∠BDQ=∠BDP=90°．∵∠QCD+∠DQC=90°，∠B+∠P=90°，∠ABC=∠ACB，∴∠P=∠DQC，又∠AQP=∠DQC，...