设全集u={2,3,a²+2a-3},A=｛2a-1｜,2},CuA={5},则实数a等于?
题目
设全集u={2,3,a²+2a-3},A=｛2a-1｜,2},CuA={5},则实数a等于?
答案
因为CuA={5},
即A={2,3}
而全集u={2,3,a²+2a-3},
所以
a²+2a-3=5
a²+2a-8=0
(a-2)(a+4)=0
a=2或a=-4
从而
|2a-1|=3
a=2时成立,(a=-4时,左边=9不行,)
所以
a=2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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