已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.

题目

已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.

答案

1.
∵AD是中线
∴CD=BD=BC/2=10
∴SΔABC=2SΔADC
2.
在ΔABD中
AD²+AB²=36+64=100
BD²=100
故ΔABD是RtΔ
SΔADC=SΔABD=AD*AB/2=6*8/2=24
如果认为讲解不够清楚,