在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根,

题目

在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根,

答案

∵a^2+b^2=5
∴（a+b)^2-2ab=5
∵a+b=m-1,ab=m
∴（m-1)^2-2m=5
解得m1=2+2倍根号2,m2=2-2倍根号2