在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边是1,求：（1）角C的大小.（2）△ABC最

题目

在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边是1,求：（1）角C的大小.（2）△ABC最
在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边事1,求：（1）角C的大小.
（2）△ABC最短边的长度.

答案

(1)
由tan(A+B),得
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
0B,可知AC是最短边,AB是最长边
AC/sinB=AB/sinC 又sinC=根号2/2
所以AC=根号2*sinB
由sinB/cosB=tanB=1/3
sinB的平方+cosB的平方=1
得到sinB=±根号10/10
又0