已知,如图△ABC中,AB=AC,CD⊥AD于D,CD=1/2BC,D在△ABC外,求证:∠ACD=∠B.
题目
已知,如图△ABC中,AB=AC,CD⊥AD于D,CD=
BC,D在△ABC外,求证:∠ACD=∠B.
答案
证明:过点A作AE⊥BC交BC于点E,
∴∠AEC=90°.
∵AB=AC,
∴BE=
BC.
∵CD=
BC,
∴BE=CD.
∵CD⊥AD,
∴∠D=90°.
在Rt△ABE和Rt△ACD中
,
∴Rt△ABE≌Rt△ACD(HL)
∴∠ACD=∠B.
作AE⊥BC于E,由等腰三角形的性质就可以得出BE=
BC,而得出BE=CD,进而得出△ABE≌△ACD就可以得出结论.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了等腰三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明△ABE≌△ACD是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 描写校园景色的作文,急吖,那位好人就写一篇!大约300就行了!一定要优美吖〜谢谢啊
- 三角形的面积扩大4倍,高不变,底就( ).
- 英语翻译
- 谁能给我一下的读后感呀!要600个字的
- 不意君之望臣深矣 这句话出自哪里?顺便翻译一下
- 体积和质量相等的铝球,铁球,铅球,密度是铝球<铁<铅,为什么说当吕球是实心的,则其他两个是空心的或者三个都可能是空心的?
- 道字开头的词语接龙
- 一只标有“2.5V 0.3A”的小电灯和滑动变阻器串联接在电压为6V的电源两端调节滑动变阻器使小电灯两端电压为_V时,灯正常发光.此时灯1min消耗的电能为_J;再调节滑动变阻器使灯两端电压力
- 现有100g溶质质量分数为10%的硝酸钾溶液,若要使溶液中溶质的质量分数增大一倍,可采用的方法为什么不可以加入10g硝酸钾而是蒸发掉50g水?得出来的结果不都是一样的吗?
- 初中作文《你的……,让我记住了你》600字左右,快开学了,作业还没写完,急……
热门考点