一张纸上写着从1开始的n个连续自然数 某同学擦去了一个 余下的平均数是 1006又67

题目

一张纸上写着从1开始的n个连续自然数 某同学擦去了一个 余下的平均数是 1006又67

答案

556.
n=2011.
若不考虑除去的数,平均数为(1+n)/2大概等于1006-1007之间,解得n大致为2011-2013.
然后根据条件列出方程
[(1+n)n/2-x]/(n-1)=67417/67
可知n-1应能被67整除
将n带入验算得n=2011符合条件.
从而解出X=556.