在梯形ABCD中,AB‖DC,EF是中位线,若∠C=60°,BD平分∠ADC,EF=15,AD=BC=AB,求梯形ABCD的面积

题目

在梯形ABCD中,AB‖DC,EF是中位线,若∠C=60°,BD平分∠ADC,EF=15,AD=BC=AB,求梯形ABCD的面积

答案

因为AD=BC,所以,∠ADC=∠C=60°而BD平分∠ADC,所以,∠BDC=∠ADC/2=60/2=30∠DBC=180-(60+30)=90BC=CD/2设BC=x则,AB=x,CD=2x因为EF是中位线,所以,AB+CD=2EF,x+2x=2*15,3x=30,x=10作高BG因为∠BDC=30°,所以,BG=BC*√3...