已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．

题目

已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．

答案

证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，
∵AE⊥CE，BE⊥DE，
∴OE=

1

2

AC=

1

2

BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD为矩形．