已知两点M1(4,√2,1)和M2(3,0,2),计算向量M1M2的模、方向余弦和方向角.

题目

已知两点M1(4,√2,1)和M2(3,0,2),计算向量M1M2的模、方向余弦和方向角.

答案

M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1),故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2
------计算模值可以直接用坐标相减来做.这样做利于后面计算
3个方向余弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2,故：a=2π/3
cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2,故：b=3π/4
cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2,故：c=π/3
M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分别表示M1M2的x、y、z分量坐标