方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（　　） A.2 B.2 C.1 D.4

题目

方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（　　）
A. 2
B.

2

C. 1
D. 4

答案

方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形如图所示：曲线围成一个边长为

2

 的正方形，
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为

2

×

2

=2，故选 A．

由曲线的方程可得，曲线关于两个坐标轴及原点都是对称的，故只要画出曲线在第一象限内的图象，在第一象限内，
曲线是一条线段，y=x （0≤x≤1），则由对称性可得曲线的完整图象．结合图象求得围成的曲线的面积．

本题考点：直线的一般式方程；两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想．