如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证：AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论成立

题目

如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证：AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论成立
如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证：AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论成立吗,试画出图形,不用证明（3）若把条件条件EC⊥CD,FD⊥CD改成AE⊥CD,BF⊥CD,AE,BF分别交CD与E,F,则结论还成立吗,试画出图形并证明.

答案

⑴过OH⊥CD于H,则CH=DH,∵CE⊥CD,DF⊥CD,∴CE∥OH∥DF,∴OE/OF=CH/CH=1,又OA=OB,∴AE=BF.⑵不一定成立,因为E或F不一定在直径AB上,可能在其延长线上.⑶不成立.理由：∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴AE∥BF,如果AE=BF,那么四边形AE...