如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.
题目
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.
答案
证明：因为AD^2=BD*DC,AD垂直于BC,所以三角形ABD与三角形CAD相似,所以角BAD=角C,
因为角C+角CAD=90度,所以角BAC=90度,因此三角形ABC为直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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