如图,在△ABC中,∠B=∠c,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,当∠BAD=a°猜想∠CDE与∠BAD的数量关系

题目

如图,在△ABC中,∠B=∠c,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,当∠BAD=a°猜想∠CDE与∠BAD的数量关系

答案

∵ ∠B＝∠C, ∠BAD=∠ADC-∠B ,
∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ,
∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE ),
又∵ ∠ADE=∠AED ,
∴ ∠BAD=2∠CDE ,
∵ ∠BAD=40°,
∴ ∠CDE=20°.
∠CDE < ∠BAD