关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围

题目

关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围

答案

原式得：（1-cos^2x）+cosx+k=0 整理得：cos^2x-cosx-（1+k）=0
要想方程有实数解,△≥0,即：1+4（1+k）≥0 得 k≥-5/4,又因为-1＜cosx＜1,根据二次函数的图像,当cosx=-1时,k=1,所以-5/4≤k≤1.但愿你看的明白!