代数式|x＋2006|＋|x－2007|+|x-2008|的最小值是?

题目

代数式|x＋2006|＋|x－2007|+|x-2008|的最小值是?

答案

方法一：令x+2006=0 x=-2006令x-2007=0 x=2007令x-2008=0 x=2008当x≤-2006时,原式=2006-x+2007-x+2008-x=6021-3x当-2006＜x＜2007时,原式=x-2006+2007-x+2008-x=2009-2x当2007≤x＜2008时,原式=x-2006+x-2007+2008-...