直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A.B 两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,

题目

直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A.B 两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,
直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A.B
两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,则半径r＝?

答案

令AB的中点为D,则显然有：OD⊥AD、∠AOD＝（1/2）∠AOB＝45°,∴OA＝√2OD,
∴r＝√2｜3×0－4×0－1｜/√（3^2＋4^2）＝√2/5.