已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b} （1）求a，b的值； （2）求函数f（x）=（2a+b）x-9/(a-b)x在区间[3，5]上的最小值．

题目

已知不等式ax²-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=（2a+b）x-

9

(a-b)x

答案

（1）∵不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}，∴方程ax2-3x+2=0的解为1，b，且b＞1．∴1+b=3a1×b=2aa＞0解得a=1，b=2，（2）由（1）知，f（x）=4x+9x，∴f′（x）=4-9x2=4x2-9x2当x＞32或x＜-32时，f′（x）＞0...