求f(x)=lg[2/(x+1)-1]关于什么对称?
题目
求f(x)=lg[2/(x+1)-1]关于什么对称?
答案
f(x)=lg[2/(x+1)-1]=lg[(2-x-1)/(x+1)]=lg[(1-x)/(1+x)]
那么f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]
于是有f(x)+f(-x)=lg1=0
f(x)是奇函数,它关于原点对称.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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