如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点

如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点

题目
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点
(1)求证:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的长;
(3)求证:EF∥平面BB1D1D
答案
证明:(1)连结AC,则PQ//D1C.∵D1C⊂平面DCC1D1,PQ⊄平面DCC1D1,∴PQ∥平面DCC1D1;
(2)∵PQ=1/2D1C,D1C=√2a,∴PQ==√2/2a
(3)连结QE、QD1,则QE//DC且QE=1/2DC=1/2a、D1F//DC且D1F=1/2DC=1/2a.
∴QE//D1F且QE=D1F,∴四边形QEFD1是平行四边形.故EF//D1Q.
又∵EF⊄平面BB1D1D,D1Q⊂平面BB1D1D,
∴EF∥平面BB1D1D
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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