求曲线y=sinx(0≤x≤π）与x轴所围成的图形的面积

求曲线y=sinx(0≤x≤π）与x轴所围成的图形的面积

题目

求曲线y=sinx(0≤x≤π）与x轴所围成的图形的面积

答案

S=ʃ(0≤x≤π）sinxdx=-cosx|(0≤x≤π)=-(cosπ-cos0)=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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