确定函数y=ln(x^2+1)的单调区间和凹凸区间.（列表讨论）

题目

确定函数y=ln(x^2+1)的单调区间和凹凸区间.（列表讨论）

答案

定义域为R,y为偶函数
y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点：x=0
y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点：x=-1,1
单调减区间(-∞,0)
单调减区间(0,+∞)
凹区间:(-1,1)
凸区间:(-∞,-1),(1,+∞)