当函数y=ln(x2次方+1)的凹凸区间与拐点

题目

当函数y=ln(x2次方+1)的凹凸区间与拐点
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答案

y'=2x/(x^2+1)
y''=[2(x^2+1)-4x^2]/(x^2+1)^2
=2(1-x^2)/(x^2+1)^2
令y''>0 得凹区间为(-1,1)
令y''<0 得凸区间为(负无穷,-1)并(1,正无穷)
令y''=0 得拐点为（-1,ln2)和(1,ln2)