已知向量a＝(3，5，1)，b＝(2，2，3)，c＝(4，−1，−3)，则向量2a−3b+4c的坐标为_．

题目

已知向量

a

＝(3，5，1)，

b

＝(2，2，3)，

c

＝(4，−1，−3)，则向量2

a

−3

b

+4

c

的坐标为______．

答案

∵

a

＝(3，5，1)，

b

＝(2，2，3)，

c

＝(4，−1，−3)，
∴向量2

a

−3

b

+4

c

=2（3，5，1）-3（2，2，3）+4（4，-1，-3）
=（16，0，-19）
故答案为：（16，0，-19）．

由已知中向量

a

＝(3，5，1)，

b

＝(2，2，3)，

c

＝(4，−1，−3)，根据数乘向量坐标运算公式，及向量加法坐标运算公式，可求出向量2

a

−3

b

+4

c

的坐标．

本题考点：空间向量运算的坐标表示．

考点点评：本题考查的知识点是空间向量的坐标运算，熟练掌握数乘向量坐标运算公式，及向量加法坐标运算公式，是解答本题的关键．