正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.
题目
正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.
本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A(AT-A)|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A时,才有|AT-A|=0,所以任意正交矩阵都对称,求大家给予判断是否正确.
答案
很显然,题目本身是错的,你的“证明”也是错的
给你一个反例
0 -1
1 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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