若函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的最大值4,最小值 -1,求实数a,b的值

题目

若函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的最大值4,最小值 -1,求实数a,b的值
数学能手帮我下

答案

用判别式法
y=(ax+b)/(x^2+1)
yx^2-ax+(b+y)=0
这个关于x的方程有解
则a^2-4y(y+b)>0
4y^2-4by-a^2