已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值

题目

已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值
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答案

用做商法比较即可
an/a(n-1)=n*（0.8^n）/(n-1)*（0.8^(n-1）)
=n/(n-1)*0.8 （n大于等于2）
所以当n=5是an/a(n-1）=1
2≤n＜5时an/a(n-1）大于1
n＞5时an/a(n-1）＜1
所以
a1到a4递增 a5以后递减
最大项a4和a5（两个相等）