如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G． （1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的长．

题目

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．

（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的长．

答案

（1）证明：在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF，∵AB=CD，CE=CD，∴AB=CE，在△AFB和△EFC中∠BAF＝∠CEFAB＝CE∠ABF＝∠ECF，∴△AFB≌△EFC．（2）∵ED=2CD=2AB，∴EDAB＝21，∵AB∥CD，...