（初三）抛物线y=-x平方+2(k-1)x+k-2经过原点,求抛物线解析式

题目

（初三）抛物线y=-x平方+2(k-1)x+k-2经过原点,求抛物线解析式
求抛物线与x轴两个交点与顶点围成的三角形面积

答案

因为抛物线y=-x平方+2(k-1)x+k-2经过原点所以把点（0,0）代入抛物线,得k-2=0所以k=2所以抛物线的解析式为y=-x平方+2(2-1)x+2-2=-x平方+2x=-（x平方-2x+1)+1=-(x-1)平方+1所以顶点为（1,1）与x轴两个交点为（0,0）（2...