求函数y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x的最大值与最小值
题目
求函数y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x的最大值与最小值
sin2x=-1时y取得最大值10.当sinx2x=1时,y 取得最小值6
答案
y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x
cos^2x=(cos2x+1)/2
cos^4x=(cos2x+1)^2/4
sinxcosx=(sin2x)/2
所以y=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x+1)^2
=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x)^2-2cos2x-1
=8-2sin2x-(cos2x)^2
=8-2sin2x-[1-(sin2x)^2]
=(sin2x)^2-2sin2x+7
=(sin2x-1)^2+6
-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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