设函数f(x)=1/3x的三次方一x^2+ax+b(a,b属于r)在x=0处取得极值-1,则曲线

题目

设函数f(x)=1/3x的三次方一x^2+ax+b(a,b属于r)在x=0处取得极值-1,则曲线
=f(x)过点A(1,f(1))的切线方程为

答案

f(x)=1/3x^3+ax^2+bx
f'(x)=x^2+2ax+b
f'(-1)=(-1)^2+2a*(-1)+b=0
1-2a+b=0
b=2a-1