5道应用题 一定要用方程解

题目

5道应用题 一定要用方程解
2x-1 x+ a
1.某同学在解方程 -------- = ------ -1去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的
3 3
解为x=2,请你求出a的值,并正确地解方程
2.某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利百分之10,求该商店的进价为每件多少元.
3.小米要从学校到县城参加运动会,如果每小时走4千米,那么走完预定时间离县城还有0.5千米,如果每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可以到县城,求预定时间是多少小时?学校到县城的距离是多少千米?
4.一个两位数,个位数比十位数的2倍大3,若把个位数与十位数对调,则所得的新两位数比原两位数大45,求这个两位数.
5.某中学开展校外清扫工作,让七年级学生单独扫要7.5小时完成,让八年级学生单独扫要5小时完成,现让两个年级的学生共同清扫除小时,再由八年级学生完成余下部分,问完成清扫工作共需要几小时?

答案

1、（2x-1）/3=（x+a）/3-1
去分母,-1不乘以3
2x-1=x+a-1
x=a此时解得x=2代入a=2
方程为（2x-1）/3=（x+2）/3-1
2x-1=x+2-3
x=0
2.某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利百分之10,求该商店的进价为每件多少元.
设进价为a元
900×0.9-40=a×（1+10%）
810-40=1.1a
1.1a=770
a=700元
进价为700元
3.小米要从学校到县城参加运动会,如果每小时走4千米,那么走完预定时间离县城还有0.5千米,如果每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可以到县城,求预定时间是多少小时?学校到县城的距离是多少千米?
设预定时间为a小时
4a+0.5=5×（a-1/2）
4a+0.5=5a-2.5
a=3小时
预定时间是3小时,距离=4×3+0.5=12.5千米
4.一个两位数,个位数比十位数的2倍大3,若把个位数与十位数对调,则所得的新两位数比原两位数大45,求这个两位数.
设十位数为a,则个位数是2a+3
10×（2a+3）+a-45=10a+2a+3
20a+30+a-45=12a+3
9a=18
a=2
个位是7
这个2位数是27
5.某中学开展校外清扫工作,让七年级学生单独扫要7.5小时完成,让八年级学生单独扫要5小时完成,现让两个年级的学生共同清扫1小时,再由八年级学生完成余下部分,问完成清扫工作共需要几小时?
设八年级完成余下的用了a小时
1/7.5×1+1/5×（1+a）=1
2/15+1/5+1/5a=1
1/5a=4/5-2/15
1/5a=2/3
a=10/3小时
完成全部需要10/3+1=13/3小时
你题目错了,应该是共同清扫1小时