已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少

题目

已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少

答案

a,b,c成等差数列
2b=a+c
c=2b-a
a,c,b成等比数列
c^2=ab
所以(2b-a)^2=ab
a^2-4ab+4b^2=ab
a^2-5ab+4b^2=0
(a-4b)(a-b)=0
a不等于b,a-b不等于0
所以a-4b=0
a=4b
a:b=4