已知A,B,C为互不相等的实数,且A,B,C成等比数列,B,A,C成等差数列,求C/B的值,并写出一组这样的数?

题目

已知A,B,C为互不相等的实数,且A,B,C成等比数列,B,A,C成等差数列,求C/B的值,并写出一组这样的数?

答案

因为A,B,C成等比数列,B,A,C成等差数列
所以B^2=AC (1)
2A=B+C (2)
由（1）解得A=B^2 /C
代入（2）有
(2B^2) /C=B+C
2B^2=BC+C^2
左右两边除以B^2
2=C/B + (C/B)^2
解得C/B=-2或1
例如C=-2,B=1,A=-1/2