在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量),

题目

在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量),
则 △PBC与△ABC 的面积之比是2/3,为什么

答案

AB=AP+PB=PA+PB+PC
所以AP=PA+PC
所以2PA+PC=O
所以点P在AC边上
且AP=1/3AC
所以△PBC的高是△ABC 高的2/3 底相等
所以面积是△ABC 的2/3