祥解函数y=sinx+√3cosx的周期,最大值和最小值

题目

祥解函数y=sinx+√3cosx的周期,最大值和最小值
有例题可是看不明白,希望高人指点一下从第二步到第三步是怎么得出来的,根号怎么去掉的.
分析：利用三角恒等变换,先把函数式化简,再求相应的值.
y=sin x+√3cos x
=2(1/2sinx+√3/2 cos x)
=2(sin xcos π/3+cos xsin π/3)
=2sin(x+ π/3),
所以,所求的周期为2π,最大值为2,最小值为-2.

答案

因为cos π/3=0.5,sinπ/3=√3/2,代换一下,以便凑成可以利用两角和的三角函数公式的形式.