a/3、b/4、c/6是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上c,则三个分数的和为6,求这三个真分数.
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a/3、b/4、c/6是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上c,则三个分数的和为6,求这三个真分数.
题目
a
3
、
b
4
、
c
6
答案
a最大为2,b最大为3,c最大为5,因为
a
3
、
b
4
、
c
6
是三个最简真分数,所以得到
a
3
+
b
4
+
c
6
<3,又因为
a+c
3
+
b+c
4
+
c+c
6
=6
,所以
c
3
+
c
4
+
c
6
>3,即
3
4
C>3,C>4
,又因为c<6,从而得到c=5.
所以很容易得到这三个真分数就是
2
3
、
3
4
、
5
6
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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