设n,n+1,n+2,n+3为四个连续的自然数.小明说,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积

题目

设n,n+1,n+2,n+3为四个连续的自然数.小明说,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积

答案

设较大数的乘积与两个较小数的乘积的差为m
则 m= (n+2)(n+3) - n(n+1) = n²+5n+6 - (n²+n) =4n+6
解得 n = (m-6)/4
所以,这四个数是 (m-6)/4 , (m-6)/4 + 1, (m-6)/4 + 2 , (m-6)/4 + 3