m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，求m的值．

题目

m为正整数，已知二元一次方程组

mx+2y＝10 3x−2y＝0

有整数解，求m的值．

答案

关于x、y的方程组：

mx+2y＝10① 3x−2y＝0②

，
①+②得：（3+m）x=10，即x=

10

3+m

③，
把③代入②得：y=

15

3+m

④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值为2．

利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．