一个三位数,百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和,交换百位与十位上的数字位置后,

题目

一个三位数,百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和,交换百位与十位上的数字位置后,
得到的三位数比原三位数小90,交换十位与个位数字的位置后,得到的三位数与原三位数小9,我原来的三位数

答案

设十位数字为a,个位数字为b.100(a+b)+10a+b=100a+10(a+b)+b+90(1)100(a+b)+10a+b=100(a+b)+10b+a+9(2)据（2）可得10a+b=10b+a+99a-9b=9a-b=1a=b+1（3）把（3）代入（1）100(b+1+b)+10(b+1)+b=100(b+1)+10(b+1+b)+b+9...