如图所示的水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子,箱子重50N,其顶部有一根长20cm、横截面积为4cm2竖直的管子与箱子相通,管子重10N,管子和箱子都灌满水,求: (1)箱内顶部受到

如图所示的水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子,箱子重50N,其顶部有一根长20cm、横截面积为4cm2竖直的管子与箱子相通,管子重10N,管子和箱子都灌满水,求: (1)箱内顶部受到

题目
如图所示的水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子,箱子重50N,其顶部有一根长20cm、横截面积为4cm2竖直的管子与箱子相通,管子重10N,管子和箱子都灌满水,求:

(1)箱内顶部受到水的压强和压力;
(2)箱内底部受到水的压强和压力;
(3)水的重力; 
(4)箱子对水平面的压力和压强.
答案
(1)管子高h=20cm=0.2m;
箱内顶部受到水的压强为:
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
箱顶的受力面积S=(0.3×0.3-4×10-4)m2=0.0896m2
箱内顶部受到水的压力为:F=PS=2000Pa×0.0896m2=179.2N;
(2)水面至容器底的高度:
h=0.2m+0.3m=0.5m;
容器底部受到水的压强为:
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa;
容器底部受到水的压力为:
F=PS=5000Pa×(0.3m)2=450N;
(3)水的体积:
V=V箱子水容积+V管子水容积=(0.3m)3+(4×10-4m2×0.2m)=0.02708m3
G=mg=ρ×V×g=1.0×103kg/m3×0.02708m3×10N/kg=270.8N.
(4)箱子对水平面的压力:
F=G+G+G=270.8N+50N+10N=330.8N,
P=
F
S
=
330.8N
0.09m2
≈3676Pa.
答:(1)箱内顶部受到水的压强为0.2×104Pa;压力为179.2N;
(2)箱内底部受到水的压强为0.5×104Pa;压力为450N;
(3)水的重力为270.8N; 
(4)箱子对水平面的压力为330.8N,压强为3676Pa.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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