已知直线l:y=x+b,曲线y=根号1-x^2,有两个公共点,求b的取值范围.

题目

已知直线l:y=x+b,曲线y=根号1-x^2,有两个公共点,求b的取值范围.
答案越详细越好..!

答案

要令直线与曲线有两个公共点,即两式联解（x,y）要有两组不同的实根,即等式y=x+b=根号1-x^2有两组实根等式两边同时平方得：（x+b）^2=1-x^2 x^2+2xb+b^2=1-x^2整理后得关于x的二次方程：2x^2+2bx+(b...