若a的模=b的模=1,且2a+3b与ka-4b垂直a⊥b,求实数k的值

题目

若a的模=b的模=1,且2a+3b与ka-4b垂直a⊥b,求实数k的值

答案

a^=|a|^=1
2a+3b与ka-4b垂直
(2a+3b)(ka-4b)=0
2ka^-8ab+3kba-12b^=2k-8ab+3kba-12=0
又因为,a⊥b,即ab=ba=0
2k-12=0
k=6