如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于O点,三角形AOB为等边三角形,AB=4cm
题目
如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于O点,三角形AOB为等边三角形,AB=4cm
(1)平行四边形ABCD为矩形吗?说明理由
(2)求四边形ABCD的面积
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d6d56a99972bd4074292dbfb4bb9b269/5fdf8db1cb134954d6d21cd5564e9258d0094ab7.jpg)
答案
(1)是
因为三角形AOB为等边三角形
所以OA=OB
所以2OA=2OB
即AC=BD
所以平行四边形ABCD为矩形
(2)面积为16√3
作OP⊥AD
因为AC=BD(已求)
所以OA=OD=4
因为三角形AOB为等边三角形
所以∠OAP=30°
所以OP=1/2OA=2
根据勾股定理得AP=2√3
因为OA=OD三角形AOD为等腰三角形
所以P为AD的中点
所以AD=2AP=4√3
所以面积为AB*AD=16√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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